Zu der Erkenntnis, dass Sprache wichtig ist, gelangte ich erst recht
spät. Daher bitte ich um Verständnis, was einige Fehler angeht, und
hoffe, dass meine alten Arbeiten trotzdem den einem oder anderen
nützen.
Like to be free? ... then: Fight for Freedom
Addieren und Subtrahieren von Dualzahlen
Addieren und Subtrahieren von Dualzahlen
Ein Computer zum Beispiel kann nur in Dualzahlen rechnen. Er muß also
alle Zahlen die im Dezimalsystem sind zuerst in das Dualsystem
umwandeln, ausrechnen und wieder ins Dezimalsystem zurück umwandeln.
Als diesem Grund ist es Sinnvoll die Grundlegenden Rechenoperationen
zu können oder wenigstens schon mal davon Gehört zu haben.
Addieren (zusammenrechnen)
Das Addieren von Dualzahlen geht eigentlich genauso wie das der
Dezimalzahle: Man schreibt die zu Addieren Zahlen untereinander, so
das die Stellen der Zahlen übereinanderliegen (Die kleinste Stelle
rechts.) Schafft sich eine, beziehungsweise bei mehreren Zahlen
mehrere, Übertragszeilen.
27 11011
26 + 11010 +
--- -----
1 1 1
--- -----
53 110101
8 1000
9 + 1001 +
10 + 1010 +
12 + 1100 +
7 + 111 +
11 + 1011 +
--- ----
2 1111
--- ----
57 111
----
11
----
111001
Subtrahieren (abziehen)
Das Subtrahieren von Dualzahlen ist etwas Aufwendiger. Denn es ist
nicht möglich, zumindest weiß ich nicht wie, Dualzahlen direcht zu
Subtrahieren. Man muß einen Umweg gehen. Man Subtrahieren in dem man
das Zweierkomplement (die negativer Zahl) Addiert:
Aufgabe:
25 11001
9 - 1001 -
--
16
Zuerst das Zweierkomplement der Zahl die man Abziehen möchte bilden:
Dazu wird die Dualzahl auf eine gerade Anzahl der Stellen gebracht,
dies geschient durch vorsetzen von Nullen. Es ist darauf zu achten, das
die Anzahl der Stellen größer oder gleich ist der Anzahl der Stellen
der Anderen Zahl. Dann wird die Zahl negiert, also umdrehen, aus 1
mach 0 und umgekehrt. Und zu guter Letzt eins dazuzählen:
9 1001 # Zweierkomplement bilden
00001001 # Stellen auf gerade Zahl bringen
11110110 # Zahl negieren
11110110 # 1 Addieren
1 +
--------
11110111 # Zweierkomplement ist gleich -9
# Addieren
25 00011001 # Anzahl der Stellen Anpassen, mit Nullen.
-9 + 11110111 # Zweierkomplement von 9
-- --------
1111111
--------
16 10000
Beim Addieren werden nur die Vorgegebenden Stellen berücksichtigt!
Alle Überträge die diesen Bereich verlassen gehen nach BitNirWana.
Erweitert man Dualzahlen, so beginnen positive Zahlen immer mit mit 0
und negative immer mit 1.
Anlagen:
Siehe auch:
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