Zu der Erkenntnis, dass Sprache wichtig ist, gelangte ich erst recht
spät. Daher bitte ich um Verständnis, was einige Fehler angeht, und
hoffe, dass meine alten Arbeiten trotzdem den einem oder anderen
nützen.
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KV-Tabellen: Erstellung logischer Gleichungen aus Wahrheitstabelle
KV-Tabellen: Erstellung logischer Gleichungen aus Wahrheitstabelle
Die KV-Tabellen sind ein veraltetes System um logische Gleichungen zu
Vereinfachen bzw. logische Gleichungen aus einer Wahrheitstabelle zu
erzeugen. Wobei man dazusagen muß, das die aus der KV-Tabelle
entstehende Gleichung nicht unbedingt die Kürzeste bzw. Beste ist. Es
gibt manchmal noch weitere Kürzungsmöglichkeiten. Heutzutage wird
diese Arbeit mehr und mehr von Computern erledigt. Diese verrichten
diese Arbeit schneller und zuverlässigen als der Mensch.
Zum Prinzip: In eine Tabelle werden die Ergebnisse der Verknüpfung
(aus der Wahrheitstabelle) nach gewissen ihren Regeln eingetragen
(Tabelle: Abb. 1). Jedem Feld kann eine Eindeutige logische Gleichung
zugeordnet werden, indem das Feld an allen vier Seiten eine Variable
hat, die dann nurnoch mit UND verknüpft werden muß. Jeder Gleichung
kann ein Zustand der Eingänge zugeordnet werden, indem man Variablen
die nicht negiert sind ein 1-Zustand und negierten Variablen ein
0-Zustand zuordnet. Nun trägt man das Ergebnis (den Ausgang Q) in das
Dazugehörige Feld ein.
Bei der zwei-dimensionalen KV-Tabelle können maximal vier Variable
verarbeitet werden. Möchte man mehr Variablen verwenden, so muß man
mehr dimensionale Tabellen verwenden, zum Beispiel könnte man die
gleiche Tabelle noch mal drüber legen. Problem daran ist nur, das
solche Tabellen für den Menschen nicht mehr überschaubar sind. Dafür
hat man ja auch Kollege Computer.
Möchte man nun die Ergebnisse schnell Eintragen ohne immer nach dem
richtigem Feld zu suchen, kann man sich der Z-Methode bedienen. Bei
der Z-Methode wird eine gewisse Reihenfolge des Eintragen
beibehalten. Die nummerische Reihenfolge. (Abb. 2) Voraussetzung
hierfür ist, das die Ergebnisse nach ihren Eingangswerten im
Dual-System sortiert sind. Einfaches eintragen: Die Eingangs-Variablen
werden nach ihrer Wertigkeit entgegen der Uhrzeigerrichtung, oben
beginnend, eingetragen. Zuerst rechts negiert, dann unten negiert,
dann außen negiert und innen negiert. Ergebnis (Ausgangsvariable Q)
eintragen: Immer dem Z nach... großes Quadrat, vertikales Rechteck,
horizontales Rechteck, kleines Viereck jeweils: unten rechts, unten
links, oben rechts, oben links.
Vereinfachen (Abb. 3): Jeweils zwei oder vier horizontal oder vertikal
nebeneinander liegende 1en können zusammengefügt werden. Das heißt
alle Variablen, die in ihnen negiert und nicht negiert vorkommen
können weggelassen werden. Das ganze kann allerdings auch als Kugel
betrachtet werden. Man Verbindet also den oberen Rand mit dem unterem
und den rechten mit dem linkem, dann liegen die Felder unten rechte
und unten links oder/und oben rechts und unten rechts nebeneinander,
liegen so nebeneinander und können auch so vereinfacht werden. Hat man
nun alle Felder die eine 1 einthalten eine Formel zugewiesen
(vereinfacht oder nicht) muß man dies noch mit ODER verknüpfen und
erhält so eine Gleichung aus der Wahrheitstabelle.
Anlagen:
Siehe auch:
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